AIEEE 2003 (Offline)Question 1
If $\vec a\times\vec b=\vec b\times\vec c=\vec c\times\vec a$ then $\vec a+\vec b+\vec c=$
Vector Algebra
Solution
Adding, $3(\vec a\times\vec b)=\vec 0$ is not needed: $(\vec a+\vec b+\vec c)\times\vec b=\vec a\times\vec b-\vec b\times\vec c=\vec 0$, and likewise for $\vec a$, $\vec c$, so $\vec a+\vec b+\vec c=\vec 0$.